Questão resolvida - (UF-PA) As abscissas dos pontos de descontinuidade da função y = x-3/ x² - 4x +3 formam o conjunto? ... - Cálculo I - Campus Piripiri Do Instituto Federal Do Piaui

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• (UF-PA) As abscissas dos pontos de descontinuidade da função y =
x - 3
x² - 4x + 3
formam o conjunto? 
 
a) Φ 
b) (1) 
c) (3) 
d) (1,3) 
e) (0,1,3)
 
Resolução:
 
Como se trata de uma função quociente (sem outras possibilidades de indeterminação), a 
descontinuidade ocorre se o denominador for zero, então, vamos analisar quando isso 
acontece, fazendo;
x² - 4x + 3 = 0 é uma equação do 2° grau, resolvendo;→
 
x' = = 3
- -4 +
2 ⋅ 1
( ) -4 - 4 ⋅ 1 ⋅ 3( )2 ( )
 
x'' = = 1
- -4 -
2 ⋅ 1
( ) -4 - 4 ⋅ 1 ⋅ 3( )2 ( )
Perceba que a raíz do numerador é igual a uma das raízes do denominador, pois; 
x - 3 = 0 x = 3→
Assim, podemos reescrever a função da seguinte forma;
 
y = = =
x - 3
x² - 4x + 3
x - 3
x - 3 x - 1( )( )
1
x - 1
 
Com isso, o único ponto onde a função é descontínua ocorre para a x = 1