Um disco gira em torno de um eixo fixo, partindo do repouso, com aceleração angular constante até alcançar 15rev/s. Depois de completar 30 revolu...

(a) A aceleração angular pode ser calculada pela fórmula: a = (w2 - w1) / t onde w1 é a velocidade angular inicial, w2 é a velocidade angular final e t é o tempo decorrido. Substituindo os valores, temos: a = (45 - 0) / (30 / 60) = 90 rad/s² Portanto, a aceleração angular é de 90 rad/s². (b) O tempo necessário para completar 90 revoluções pode ser calculado pela fórmula: t = (n2 - n1) / a onde n1 é o número de rotações inicial, n2 é o número de rotações final e a é a aceleração angular. Substituindo os valores, temos: t = (90 - 0) / (90 / (2 * pi)) = 4pi s Portanto, o tempo necessário para completar 90 rotações é de aproximadamente 12,57 segundos. (c) O tempo necessário para alcançar a rotação de 15 rev/s pode ser calculado pela fórmula: t = (w2 - w1) / a onde w1 é a velocidade angular inicial, w2 é a velocidade angular final e a é a aceleração angular. Substituindo os valores, temos: t = (15 - 0) / 90 = 1/6 s Portanto, o tempo necessário para alcançar a rotação de 15 rev/s é de 0,1667 segundos. (d) O número de rotações desde o repouso até a velocidade de 15 rev/s pode ser calculado pela fórmula: n = (w2² - w1²) / (2 * a) onde w1 é a velocidade angular inicial, w2 é a velocidade angular final e a é a aceleração angular. Substituindo os valores, temos: n = (15² - 0²) / (2 * 90) = 0,4167 rev Portanto, o número de rotações desde o repouso até a velocidade de 15 rev/s é de aproximadamente 0,42 rotações.