Calculando a integral ∫02 x e2x dx pelo método da integração por partes, teremos:

Para calcular a integral ∫0 até 2 de x * e^(2x) dx usando integração por partes, você terá: 1. Escolha u e dv: - u = x (primeira função) - dv = e^(2x) dx (segunda função) 2. Calcule du e v: - du = dx - v = (1/2) * e^(2x) 3. Aplique a fórmula de integração por partes: ∫u dv = uv - ∫v du 4. Substitua na fórmula: = x * (1/2 * e^(2x)) - ∫(1/2 * e^(2x)) dx 5. Resolva a integral resultante e aplique os limites de integração de 0 a 2. Ao final, você obterá o resultado da integral.