Faça expansão em frações parciais e use a Transformada Inversa de Laplace para a equação: V(s) = 4 s.(s+2)2 Assinale a alternativa que apresenta ...

Realizando a expansão em frações parciais, temos: V(s) = 4s/(s+2)^2 = A/(s+2) + B/(s+2)^2 Multiplicando ambos os lados por (s+2)^2, temos: 4s = A(s+2) + B Substituindo s = -2, temos: -8A + B = -8 Substituindo s = 0, temos: 2A + B = 0 Resolvendo o sistema de equações, encontramos A = -1 e B = 2. Assim, temos: V(s) = -1/(s+2) + 2/(s+2)^2 Aplicando a Transformada Inversa de Laplace, temos: v(t) = -e^(-2t) + 2t*e^(-2t) Portanto, a alternativa correta é: B) v(t) = 4*e^(-t) + 4t*e^(-t)