Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da função: f(x,y)=6x−6y6y+6y Escolha uma opção: a. dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy...

Usando a regra do Quociente, temos: Y′=U′⋅V′−U⋅V′/V² Para a função f(x,y)=6x−6y/6y+6y, temos: U(x,y) = 6x - 6y V(x,y) = 6y + 6y = 12y Calculando as derivadas parciais, temos: df/dx = U'V - UV'/V² = (6 - 0)/(12y)² = 1/(2y)² = 1/4y² df/dy = U'V - UV'/V² = (-6 - 6)/(12y)² = -1/4y² Portanto, a opção correta é a letra d: dfdx=66y+6y e dfdy=−72x−72y(6y+6y)².