Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da função: f(x,y)=sen(x)cos(x)⋅y Escolha uma opção: a. dfdy=cosx⋅cosy(cos(...
Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da função: f(x,y)=sen(x)cos(x)⋅y Escolha uma opção: a. dfdy=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=−senx⋅seny(cos(y))2 b. dfdx=senx⋅seny(cos(y))2dfdy=dfdy=−senx⋅seny(cos(y))2 c. dfdx=cosx⋅cosy(cos(y))2dfdy=senx−seny(cos(y))2 d. dfdx=cosx⋅senx−senx+ysenx(cosx⋅y)2dfdy=−senxcosx⋅y2
💡 1 Resposta
Ed 
Utilizando a regra do quociente, temos: U(x,y) = sen(x)cos(x) V(x,y) = y U'(x,y) = cos(x)cos(x) - sen(x)sen(x) = cos²(x) - sen²(x) = cos(2x) V'(x,y) = 1 Aplicando na fórmula Y′=U′⋅V′−U⋅V′/V², temos: df/dy = Y′ = U′⋅V′−U⋅V′/V² = (cos(2x) * 1 - sen(x)cos(x) * 0) / y² = cos(2x) / y² Portanto, a alternativa correta é: a. df/dy = cos(x) * cos(y) / (cos(y))² = cos(x) / cos(y)
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