Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da função: f(x,y)=6x−6y6y+6y a. dfdy=dfdx=72x(6y+6y)2=∄dfd...
Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da função: f(x,y)=6x−6y6y+6y
a. dfdy=dfdx=72x(6y+6y)2=∄dfdy=6y(6y+6y)2=∄dfdy=dfdx=72x(6y+6y)2=∄dfdy=6y(6y+6y)2=∄
b. dfdx=66y+6ydfdy=−72x−72y(6y+6y)2dfdx=66y+6ydfdy=−72x−72y(6y+6y)2
c. dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy=6x(6y+6y)2=∄dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy=6x(6y+6y)2=∄
d. dfdx=dfdx=0(6y)2=∄dfdy=0(6y)2=∄dfdx=dfdx=0(6y)2=∄dfdy=0(6y)2=∄
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c. dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy=6x(6y+6y)2=∄dfdx=32x(6y+6y)2=∄dfdy=6x(6y+6y)2=∄
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💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a letra b. Usando a regra do quociente, temos: f(x,y) = (6x - 6y)/(6y + 6y) f(x,y) = 6(x - y)/6(y + y) f(x,y) = (x - y)/(y + y) Agora, vamos calcular as derivadas parciais: df/dx = 1/(y + y) df/dy = -(x - y)/(y + y)^2 Substituindo os valores de x e y na letra b, temos: df/dx = 6/(6y + 6y) = 6/(12y) = 1/(2y) df/dy = -72x - 72y/(6y + 6y)^2 = -72(x + y)/(12y)^2 = -6(x + y)/(2y)^2 = -3(x + y)/y^2 Portanto, a resposta correta é a letra b.
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