Usando a regra do Quociente, Y′=U′⋅V′−U⋅V′V2 , faça a derivada parcial da função: f(x,y)=2x−1y3y2+3 Escolha uma opção: a. dfdx=6(3y2+3)2dfdy=6x(3...

Usando a regra do Quociente, temos: Y′=U′⋅V′−U⋅V′/V² Para a função f(x,y)=2x−1y³/(y²+3), temos: U(x,y) = 2x - y³ V(x,y) = y² + 3 Calculando as derivadas parciais, temos: df/dx = U'V/V² - UV' / V² df/dx = (2 - 3y²)(y² + 3) / (y² + 3)² df/dy = U'V/V² - UV' / V² df/dy = (6y² - 2y^4) / (y² + 3)² Portanto, a alternativa correta é: a. df/dx = 6(3y²+3) / (y²+3)² e df/dy = 6x(3y²+3) / (y²+3)²