Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = - x + 12x – 20, ...

Para encontrar a quantidade de bonés que maximiza o lucro, precisamos derivar a expressão do lucro em relação a x e igualar a zero. Isso nos dará o ponto de máximo. A derivada da expressão L(x) = -x + 12x - 20 é L'(x) = 12 - 1 = 11. Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar o ponto crítico: 11 = 0 Isso não é possível, pois a derivada nunca será igual a zero. Portanto, não podemos encontrar o ponto de máximo usando esse método. No entanto, podemos perceber que a expressão do lucro é uma função quadrática, e o ponto de máximo ocorre no vértice da parábola. A fórmula para encontrar a coordenada x do vértice de uma parábola é dada por x = -b / (2a), onde a e b são os coeficientes da expressão quadrática. Aplicando a fórmula, obtemos: x = -12 / (2 * (-1)) x = -12 / -2 x = 6 Portanto, a quantidade de bonés que maximiza o lucro é 6, ou seja, a alternativa correta é: a. 6