Resolva o sistema abaixo utilizando a regra de Cramer. sistemas-lineares A ) x = 1, y = -1/2, z = – 1/2 B ) x = -1, y = -1/2, z = – 1/2 C ) ...

Utilizando a regra de Cramer, temos: x = (det Ax) / (det A) y = (det Ay) / (det A) z = (det Az) / (det A) Onde det Ax, det Ay e det Az são os determinantes das matrizes formadas pela substituição da coluna de coeficientes de x, y e z pelos termos independentes do sistema, respectivamente. E det A é o determinante da matriz dos coeficientes. O sistema é: 2x + y + z = 1 x - y + z = 0 x + y - z = 0 A matriz dos coeficientes é: | 2 1 1 | | 1 -1 1 | | 1 1 -1 | O determinante de A é: det A = 2(-1)(-1) + 1(1)(1) + 1(1)(1) = 4 O determinante de Ax é: det Ax = 1(-1)(-1) + 0(1)(1) + 0(1)(1) = 1 O determinante de Ay é: det Ay = 2(1)(-1) + 1(0)(1) + 1(1)(1) = -1 O determinante de Az é: det Az = 2(1)(1) + 1(-1)(0) + 1(1)(0) = 2 Portanto, temos: x = det Ax / det A = 1/4 y = det Ay / det A = -1/4 z = det Az / det A = 1/2 Assim, a alternativa correta é: C) x = 1, y = 1/2, z = 1/2