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Dados os subespaços S = {(x,y,0) pertencente a R3} e T = {(z,z,z) pertencente a R3} podemos afirmar que: S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção...

Dados os subespaços S = {(x,y,0) pertencente a R3} e T = {(z,z,z) pertencente a R3} podemos afirmar que: S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3 é soma direta de S e T. S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3 não é soma direta de S e T. S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,z), portanto, R3 é soma direta de S e T. S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,z), portanto, R3 não é soma direta de S e T. S + T = (x + z, y + z, 2z) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3 é soma direta de S e T.

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Vamos analisar cada alternativa: 1) S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3 é soma direta de S e T. 2) S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3 não é soma direta de S e T. 3) S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,z), portanto, R3 é soma direta de S e T. 4) S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,z), portanto, R3 não é soma direta de S e T. 5) S + T = (x + z, y + z, 2z) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3 é soma direta de S e T. Analisando as informações fornecidas, a alternativa correta é a número 2: "S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3 não é soma direta de S e T."

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