Com base nessas informações, analise as afirmativas a respeito da aplicação da técnica de indução matemática para verificar a validade dessa contag...

Vamos analisar cada afirmativa: I. Pelo uso da hipótese de indução com n = k e k > 0, a seguinte expressão intermediária pode ser obtida: k² + 2(k + 1) - 1. Essa afirmativa é verdadeira, pois ao substituir n = k na expressão dada, obtemos k² + 2(k + 1) - 1. II. No passo de indução, o uso da hipótese indutiva depende de uma expansão que decremente o índice do somatório. Essa afirmativa é falsa, pois o uso da hipótese indutiva não depende necessariamente de uma expansão que decremente o índice do somatório. III. Tomando como caso base n = 0, a demonstração pode ser desenvolvida a partir da hipótese de indução. Essa afirmativa é falsa, pois o caso base geralmente é tomado como n = 1 em indução matemática. IV. Para validar o somatório tendo como passo de indução n = k + 1 e k > 0, é preciso concluir que a soma será dada por k + 1. Essa afirmativa é falsa, pois no passo de indução, é necessário mostrar que a afirmação é válida para n = k + 1, não que a soma será dada por k + 1. Portanto, a sequência correta é F V F F.