4. Considere o subespaço do IR5 que é solução do sistema: x1 + x2 − x4 = 0 2x1 + x2 + x3 = 0 x1 + x3 + x4 = 0 Uma base para este subespaço ...

Vamos analisar as opções: (A) {(−1, 1, 1, 0, 0), (−1, 2, 0, 1, 0)} - Esta opção não forma uma base para o subespaço, pois não abrange todas as soluções do sistema. (B) {(1, 1, 0,−1), (2, 1, 1, 0)} - Esta opção também não forma uma base para o subespaço, pois não abrange todas as soluções do sistema. (C) {(−1, 1, 1, 0, 0), (−1, 2, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 0, 1)} - Esta opção inclui um vetor que não é solução do sistema, portanto não forma uma base para o subespaço. (D) {(1, 1, 0,−1, 0), (2, 1, 1, 0, 0)} - Esta opção também não forma uma base para o subespaço, pois não abrange todas as soluções do sistema. (E) {(−1, 1, 1, 0), (−1, 2, 0, 1)} - Esta opção não inclui o vetor (0, 0, 0, 0, 1), que é uma solução do sistema, portanto não forma uma base para o subespaço. Portanto, nenhuma das opções fornecidas forma uma base para o subespaço que é solução do sistema dado. Você precisará encontrar a base correta para o subespaço.