6.3. Qual das equações abaixo é a da reta tangente ao gráfico de f (x) = cos(x) − tan(x) em x = 0? a. y = 1; b. y = 1 + x; c. y = 1− x; d. y = 1 + ...

Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de \( f(x) = \cos(x) - \tan(x) \) em \( x = 0 \), precisamos calcular a derivada da função \( f(x) \) e então substituir \( x = 0 \) na equação da reta tangente. A derivada de \( f(x) = \cos(x) - \tan(x) \) é \( f'(x) = -\sin(x) - \sec^2(x) \). Substituindo \( x = 0 \) na derivada, obtemos \( f'(0) = -\sin(0) - \sec^2(0) = 0 - 1 = -1 \). Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de \( f(x) = \cos(x) - \tan(x) \) em \( x = 0 \) é da forma \( y = f'(0) \cdot x + f(0) \), que resulta em \( y = -x + 1 \). Assim, a alternativa correta é: b. \( y = 1 + x \).