6.2. Seja f uma função real tal que | f (x)| ≤ | sin(x)| para todo x ∈ R. Então a. f pode ser descontínua em x = 0; b. f é contínua em x = 0, mas p...

Vamos analisar as alternativas: a. f pode ser descontínua em x = 0; b. f é contínua em x = 0, mas pode não ser derivável em x = 0; c. f é derivável em x = 0 e f ′(0) = 0; d. f é derivável em x = 0 e f ′(0) = 1; e. f é derivável em x = 0 mas podemos apenas afirmar que −1 ≤ f ′(0) ≤ 1. Dada a restrição | f (x)| ≤ | sin(x)| para todo x ∈ R, podemos afirmar que a função f é contínua em x = 0, mas pode não ser derivável em x = 0. Portanto, a alternativa correta é: b. f é contínua em x = 0, mas pode não ser derivável em x = 0.