Seja f:R→Rtal que f(x)=kx^2. Determinar k para que fof(x)=27x^4.

Para determinar o valor de k para que fof(x) = 27x^4, primeiro precisamos encontrar fof(x) e então igualar a 27x^4. Dada a função f(x) = kx^2, a composição fof(x) é dada por fof(x) = f(f(x)). Substituindo f(x) na expressão de f, temos fof(x) = k(kx^2)^2 = k(kx^4) = k^2x^4. Agora, igualando fof(x) a 27x^4, temos k^2x^4 = 27x^4. Para que isso seja verdadeiro para todos os valores de x, precisamos que k^2 = 27. Assim, k^2 = 27 => k = ±√27 => k = ±3√3. Portanto, os valores possíveis para k são k = 3√3 ou k = -3√3.