Se z = x² + y² onde x = e²t e y = t³. Determine dz/dt

Para determinar dz/dt, primeiro precisamos encontrar dz/dx e dz/dy e, em seguida, usar a regra da cadeia para encontrar dz/dt. dz/dx = 2x = 2e²t dz/dy = 2y = 2t³ Agora, usando a regra da cadeia: dz/dt = (dz/dx) * (dx/dt) + (dz/dy) * (dy/dt) dz/dt = 2e²t * 2e² + 2t³ * 3t² dz/dt = 4e^2t + 6t^5 Portanto, dz/dt = 4e^2t + 6t^5.