Determinar as equações paramétricas da reta r, que passa pelo ponto A (4, 2, -3) e é parelala ao vetor = (-1, 0, -3).

Para determinar as equações paramétricas da reta \( r \) que passa pelo ponto \( A(4, 2, -3) \) e é paralela ao vetor \( \vec{v} = (-1, 0, -3) \), podemos usar a forma paramétrica da equação da reta. A equação paramétrica de uma reta é dada por: \[ x = x_0 + at \] \[ y = y_0 + bt \] \[ z = z_0 + ct \] Onde \( (x_0, y_0, z_0) \) é um ponto na reta e \( (a, b, c) \) é um vetor diretor da reta. Substituindo os valores conhecidos, temos: \[ x = 4 - t \] \[ y = 2 + 0t = 2 \] \[ z = -3 - 3t \] Portanto, as equações paramétricas da reta \( r \) são: \[ x = 4 - t \] \[ y = 2 \] \[ z = -3 - 3t \]