Questão 3/10 - Probabilidade e Análise Combinatória Um arranjo simples de n elementos (distintos), tomados p a p , é qualquer maneira de...

Vamos resolver a equação dada: A n, 4 = 12 * A n, 2 A fórmula para o cálculo de arranjos simples é dada por: A n, p = n! / (n - p)! Substituindo na equação dada: n! / (n - 4)! = 12 * [n! / (n - 2)!] Simplificando a expressão, obtemos: n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) = 12 * n * (n - 1) Expandindo e simplificando, chegamos a: n^4 - 6n^3 + 11n^2 - 6n = 12n^2 - 12n n^4 - 6n^3 - n^2 + 6n = 0 n(n - 1)(n - 2)(n + 1) = 0 Portanto, as soluções para a equação são n = 0, n = 1, n = 2 ou n = -1.