Compramos um carro em dez prestações iguais de R$ 8.250,00. Sabendo-se que os juros do mercado são aproximadamente 5% a.m., qual o preço do carro à...

Para calcular o preço do carro à vista com pagamentos antecipados, podemos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos iguais: \[ PV = PMT \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] Onde: PV = Valor presente (preço à vista) PMT = Valor da prestação (R$ 8.250,00) i = Taxa de juros mensal (5% ou 0,05) n = Número de prestações (10 meses) Substituindo os valores na fórmula: \[ PV = 8250 \times \left(1 - (1 + 0,05)^{-10}\right) / 0,05 \] \[ PV = 8250 \times \left(1 - 0,613913\right) / 0,05 \] \[ PV = 8250 \times 0,386087 / 0,05 \] \[ PV = 3180,65 \] Portanto, o preço do carro à vista com pagamentos antecipados seria aproximadamente R$ 31.806,50.