As ilustrações a seguir representam um setor circular, com ângulo central de rad 3 2 e raio 9cm. O cone mostrado possui o setor como sua área la...

Vamos calcular o volume do cone. O volume do cone é dado pela fórmula V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Primeiro, precisamos encontrar a altura do cone. Como o setor circular tem ângulo central de π/3 e raio 9cm, a medida do arco correspondente é π/3 * 9 = 3π. Portanto, a circunferência da base do cone é 2πr = 2π*9 = 18π. A altura do cone é dada pela fórmula h = (arco do setor circular) / (circunferência da base do cone) = 3π / 18π = 1/6 * 9 = 1,5 cm. Agora, podemos calcular o volume do cone: V = (1/3)π * 9² * 1,5 = 81/2π = 40,5π cm³. Portanto, a resposta correta é: c) 216π