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Uma roda de bicicleta pode girar livremente em torno do eixo, que é mantido fixo. Uma mola de constante k = 500 n/m está presa a um dos raios a uma...

Uma roda de bicicleta pode girar livremente em torno do eixo, que é mantido fixo. Uma mola de constante k = 500 n/m está presa a um dos raios a uma distância r = 25 cm do eixo, como mostra a figura abaixo. Usando como modelo para a roda um anel delgado, de massa m = 1,5 kg e raio R = 45 cm, qual é a frequência angular ω para pequenas oscilações do sistema?

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Para calcular a frequência angular ω para pequenas oscilações do sistema, podemos usar a fórmula: ω = √(k / I) Onde: - k é a constante da mola (500 N/m) - I é o momento de inércia do sistema O momento de inércia de um anel delgado em relação ao seu diâmetro é I = mR², onde m é a massa do anel e R é o raio do anel. Substituindo os valores dados: - m = 1,5 kg - R = 0,45 m (45 cm convertido para metros) Calculando o momento de inércia: I = 1,5 * (0,45)² = 0,30375 kg.m² Agora, substituímos na fórmula da frequência angular: ω = √(500 / 0,30375) ≈ √1648,76 ≈ 40,6 rad/s Portanto, a frequência angular para pequenas oscilações do sistema é aproximadamente 40,6 rad/s.

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