13. Uma partícula se move ao longo do eixo x sob a ação de uma força de ????(????) (N), quando a partícula está a ???? (m) da origem. Se ????(????) = ????2 + 4...

Para resolver esse problema, precisamos calcular a integral definida da força ao longo do deslocamento. A força é dada por ????(????) = ????2 + 4. Para encontrar o trabalho realizado quando a partícula se move do ponto onde ???? = 2 ao ponto onde ???? = 4, podemos usar a fórmula do trabalho: \[ W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx \] Substituindo a função da força, temos: \[ W = \int_{2}^{4} (x^2 + 4) \, dx \] Integrando, obtemos: \[ W = \left[ \frac{x^3}{3} + 4x \right]_{2}^{4} \] \[ W = \left( \frac{4^3}{3} + 4*4 \right) - \left( \frac{2^3}{3} + 4*2 \right) \] \[ W = \left( \frac{64}{3} + 16 \right) - \left( \frac{8}{3} + 8 \right) \] \[ W = \frac{64}{3} + 16 - \frac{8}{3} - 8 \] \[ W = \frac{56}{3} + 8 \] \[ W = \frac{56+24}{3} \] \[ W = \frac{80}{3} \] Portanto, o trabalho realizado quando a partícula se move do ponto onde ???? = 2 ao ponto onde ???? = 4 é \(\frac{80}{3}\) joules.