(PUC-RJ) Considere o triângulo de vértices (0, 0), (3, 0) e (0, 7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por ex...
(PUC-RJ) Considere o triângulo de vértices (0, 0), (3, 0) e (0, 7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2, 0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1, 1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?
a) 6
b) 7
c) 10
d) 12
e) 21
a) 6
b) 7
c) 10
d) 12
e) 21
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as opções: a) 6 b) 7 c) 10 d) 12 e) 21 Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de Pick, que nos diz que a área de um polígono com vértices em coordenadas inteiras é igual a A = I + (B/2) - 1, onde I é o número de pontos inteiros no interior do polígono e B é o número de pontos inteiros no perímetro do polígono. Aplicando a fórmula, obtemos I = 10. Portanto, a resposta correta é: c) 10
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