c) log x(log x 1) 6 Fazendo log x t, vem: t(t 1) 6 ⇔ t2 t 6 0 ⇒ (t 2 ou t 3) ⇔ (log x 2 ou log x 3) ⇒ (x 102 ou x 103), que são raízes da equação proposta, pois x 0. S 1 100, 1 000
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Ed 
há 2 anos
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a) 7 24 7 24 (7 24) (7 24) 5
b) 5 2 6 5 2 6 (5 2 6)(5 2 6) 1
c) a b a b a2 b (a b)(a b)(a2 b)
79. a) 3x 1 3x 3x 1 3x 2 306 ⇔ 3x 1(1 3 9 27) 306 ⇔
a) x 3, S {3}
b) x 3, S {3}
c) x 4/3, S {4/3}
d) x 1, S {1}
81. a) 4x 2x 2 0 ⇔ 22x 2x 2 0
a) x 1, S {1}
b) x 2, S {2}
c) x 2 ou x 4, S {2, 4}
d) x 0 ou x 2, S {0, 2}
139. a) log 100 0,001 x ⇔ 100x 0,001 ⇔ 102x 103 ⇔ x 3 2
b) log 1,5 4 9 y ⇔ 1,5y 4 9 ⇔ 3 2 y 3 2 2 ⇔ y 2
c) log 1,25 0,64 z ⇔ 1,25z 0,64 ⇔ 5 4 z 16 25 5 4 2 ⇔ z 2
A função f é definida pela lei f(x2) log2 x2. Se f(x2) 2, então log2 x2 2 ⇒ x2 4 ⇒ x 2.
Da 2ª equação, temos: log 2 y x ⇒ (log 2 y)2 x para x 0 e y 0 (1). Substituindo esse valor de x na 1ª equação, temos: 2 [(log 2 y)2]y 1 [(log 2 y)2]y 1. Fazendo (log 2 y)2y t, vem: 2t 1 t 1 ou t 1 2. Como t 0, segue que: t 1 (log 2 y)2y 1 2y 0 log 2 y 1 ⇒ y 2. Em (1) temos: x (log 2 y)2 (log 2 2)2 1. S {(1, 2)}
b) 6 log 2 2 x 7 log 2 x 2 0 ⇔ 6 (log 2 x)2 7 log 2 x 2 0 Fazendo log 2 x t, vem: 6t2 7t 2 0 ⇒ t 1 2 ou t 2 3 ⇔ log 2 x 1 2 ou log 2 x 2 ⇒ x 2 1 2 ou x 2 2 3 , isto é, x 2 ou x 3 4 . Como x 0, vem: S 2 , 3 4
e) 2 log 4 2 x 2 5 log 4 x ⇔ 2 (log 4 x)2 2 5 log 4 x Fazendo log 4 x t, vem: 2t2 2 5t ⇒ t 1 2 ou t 2 ⇔ log 4 x 1 2 ou log 4 x 2 ⇒ (x 2 ou x 16), que satisfazem a condição x 0. S {2, 16}
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