Uma diretoria deve ser formada por 4 pessoas. Sabendo que cada integrante só poderá ocupar um cargo por vez, calcule o número de diretorias diferen...

Para calcular o número de diretorias diferentes que podem ser formadas com 10 pessoas, podemos usar a fórmula de arranjo simples, que é dada por: n! / (n - r)! Onde n é o número total de pessoas e r é o número de pessoas na diretoria. Assim, para o caso em questão, temos: 10! / (10 - 4)! = 10! / 6! = (10 x 9 x 8 x 7 x 6!) / 6! = 10 x 9 x 8 x 7 = 5040 Portanto, o número de diretorias diferentes que podem ser formadas com 10 pessoas é 5040, o que corresponde à alternativa C.