2As funções periódicas são fundamentais para o estudo das séries de Fourier, seus gráficos apresentam movimento repetitivo, sempre com mesmo períod...

2As funções periódicas são fundamentais para o estudo das séries de Fourier, seus gráficos apresentam movimento repetitivo, sempre com mesmo período. As funções periódicas mais simples são as funções seno e cosseno e ambas possuem período 2pi. Mostrar que uma função é periódica não é uma tarefa difícil, ainda mais quando utilizamos a propriedade de linearidade de funções periódicas. Mostre, com rigor matemático, que a combinação linear de duas funções periódicas, de mesmo período, é uma função periódica, ou seja, af+bg é periódica desde que f e g sejam periódicas e de mesmo período, para quaisquer a e b reais.