Em probabilidade, quando temos duas variáveis aleatórias, X e Y, podemos calcular a probabilidade atravésda integral dupla: em que f (x, y) é a fun...

Em probabilidade, quando temos duas variáveis aleatórias, X e Y, podemos calcular a probabilidade atravésda integral dupla: em que f (x, y) é a função densidade de probabilidade e 0 ≤ P(a ≤ X ≤ b, c ≤ Y ≤ d) ≤ 1. Suponha que uma empresa produz uma placa de computador com dois parâmetros X (largura 5 cm) e Y(comprimento 5 cm). Na produção dessa placa há pequenas variações nos parâmetros. Determine aprobabilidade de uma placa escolhida aleatoriamente ter largura entre 4,5 e 4,9 e comprimento entre 4,5 e 5,sabendo que a densidade de probabilidade é , se 4 < x < 6 e 4 < y < 6 e f (x, y) = 0 casocontrário. Justifique cada etapa da sua resolução.