(ITA 2009) Se cos 5π e b = sen 5π, então, o número complexo 54 5πseni 5πcos + é igual a A) a + bi. B) −a + bi. C) (1− 2a2b2) + ab(1+ b2)i. D) a − b...
(ITA 2009) Se cos 5π e b = sen 5π, então, o número complexo 54 5πseni 5πcos + é igual a
A) a + bi.
B) −a + bi.
C) (1− 2a2b2) + ab(1+ b2)i.
D) a − bi.
E) 1− 4a2b2 + 2ab(1− b2)i.
A) a + bi.
B) −a + bi.
C) (1− 2a2b2) + ab(1+ b2)i.
D) a − bi.
E) 1− 4a2b2 + 2ab(1− b2)i.
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Ed 
Vamos analisar as opções: A) a + bi. B) −a + bi. C) (1− 2a^2b^2) + ab(1+ b^2)i. D) a − bi. E) 1− 4a^2b^2 + 2ab(1− b^2)i. Para resolver a expressão, primeiro precisamos substituir cos(5π) por "a" e sen(5π) por "b". Então, a expressão se torna: 5(4b) + 5a*i. Agora, substituindo os valores de a e b, temos: 5(4*sen(5π)) + 5*cos(5π)*i. Resolvendo, obtemos: 20sen(5π) + 5cos(5π)*i. Portanto, a resposta correta é a opção D) a - bi.
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