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A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, com as operações deadição e multiplicação por números reais forma aideia bási...

A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, com as operações deadição e multiplicação por números reais forma aideia básica de um espaço vetorial. Deste ponto departida, então, para definirmos um espaço vetorial, precisamos de um conjunto, uma operação de adição de elementos deste conjunto,e uma operação de multiplicação de escalares (por exemplo, números reais) por elementos deste conjunto. A respeito das propriedades dos espaços vetoriais, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Os espaços vetoriais preservam as operações de subtração e multiplicação por escalar. ( ) Os espaços vetoriais podem ser imaginados como domínio de contra domínio de operações lineares. ( ) A base de um espaço é um conjunto LI que gera todos os elementos de um espaço. ( ) A base de um espaço é um conjunto LD que gera todos os elementos de um espaço. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA

💡 1 Resposta

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Vamos analisar cada sentença: 1. Os espaços vetoriais preservam as operações de subtração e multiplicação por escalar. - Esta afirmação é verdadeira. Portanto, é verdadeira. 2. Os espaços vetoriais podem ser imaginados como domínio de contra domínio de operações lineares. - Esta afirmação é falsa. Portanto, é falsa. 3. A base de um espaço é um conjunto LI que gera todos os elementos de um espaço. - Esta afirmação é verdadeira. Portanto, é verdadeira. 4. A base de um espaço é um conjunto LD que gera todos os elementos de um espaço. - Esta afirmação é falsa. Portanto, é falsa. Assim, a sequência correta é V F V F, que corresponde à alternativa: B) V F V F

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