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Questão 15 As prefeituras de dois municípios estão negociando a criação de uma linha de trem para unir as duas cidades. Esta linha contará apenas c...

Questão 15 As prefeituras de dois municípios estão negociando a criação de uma linha de trem para unir as duas cidades. Esta linha contará apenas com duas estações para entrada de passageiros, localizadas nos pontos cartesianos dados por A (50 km, 30 km) e B (25 km, 45 km). Considerando-se que a linha de trem será construída com a menor distância possível entre as estações, pode-se concluir que sua extensão, em quilômetros, pertence a qual dos intervalos a seguir? A) 15 km a 20 km. B) 20 km a 25 km. C) 25 km a 30 km. D) 30 km

A) 15 km a 20 km.
B) 20 km a 25 km.
C) 25 km a 30 km.
D) 30 km

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16 pág.

Segurança do Trabalho

Respostas

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Vamos analisar as coordenadas das estações A e B para encontrar a menor distância entre elas. A distância entre dois pontos em um plano cartesiano pode ser calculada usando a fórmula da distância entre dois pontos: \[d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\] Substituindo os valores, temos: \[d = \sqrt{(25 - 50)^2 + (45 - 30)^2}\] \[d = \sqrt{(-25)^2 + (15)^2}\] \[d = \sqrt{625 + 225}\] \[d = \sqrt{850}\] A menor distância possível entre as estações é aproximadamente 29,15 km. Portanto, a resposta correta é: C) 25 km a 30 km.

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