Questão 3- Em um teste para vacinas de covid, se aplicaram 12 vacinas em pacientes. Dessas, 4 são placebo e 8 são vacinas reais. a) Ao se coletar u...

Vamos analisar cada alternativa: a) Ao se coletar uma amostra de 4 pacientes de forma aleatória e sem reposição, qual é a probabilidade de se coletar exatamente 4 pessoas que receberam a vacina placebo? Para calcular a probabilidade de coletar exatamente 4 pessoas que receberam a vacina placebo, usamos a fórmula de combinação. A probabilidade é dada por (4C4 * 8C0) / 12C4, onde nCr representa "n choose r". Portanto, a resposta correta é: 1/495. b) Ao se coletar uma amostra de 4 pacientes de forma aleatória e sem reposição, qual é a probabilidade de se coletar exatamente 4 pessoas que receberam a vacina real? A probabilidade de coletar exatamente 4 pessoas que receberam a vacina real é dada por (8C4 * 4C0) / 12C4. Portanto, a resposta correta é: 70/495. c) Ao se coletar uma amostra de 4 pacientes de forma aleatória e sem reposição, qual é a probabilidade de se coletar exatamente 2 pessoas que receberam a vacina real? A probabilidade de coletar exatamente 2 pessoas que receberam a vacina real é dada por (8C2 * 4C2) / 12C4. Portanto, a resposta correta é: 105/495. d) Ao se coletar uma amostra de 5 pacientes de forma aleatória e sem reposição, qual é a probabilidade de se coletar ao menos 3 pessoas que receberam a vacina placebo? Para calcular a probabilidade de coletar ao menos 3 pessoas que receberam a vacina placebo, precisamos somar as probabilidades de coletar 3, 4 ou 5 pessoas que receberam a vacina placebo. A resposta correta é: 11/22. e) Ao se coletar uma amostra de 5 pacientes de forma aleatória e sem reposição, qual é a probabilidade de se coletar ao menos 4 pessoas que receberam a vacina real? Para calcular a probabilidade de coletar ao menos 4 pessoas que receberam a vacina real, precisamos somar as probabilidades de coletar 4 ou 5 pessoas que receberam a vacina real. A resposta correta é: 11/33.