Questão 4. Quais são as coordenadas polares (ρ, θ) do ponto P cujas co-ordenadas cartesianas são (−1, 1)? (a) ρ = 2, θ = 3 4π; (b) ρ = 2, θ = 1 ...
Questão 4. Quais são as coordenadas polares (ρ, θ) do ponto P cujas co-ordenadas cartesianas são (−1, 1)?
(a) ρ = 2, θ = 3 4π;
(b) ρ = 2, θ = 1 4π;
(c) ρ = − √ 2, θ = 1 4π;
(d) ρ = √ 2, θ = 3 4π;
(e) ρ = −2, θ = 1 4π.
(a) ρ = 2, θ = 3 4π;
(b) ρ = 2, θ = 1 4π;
(c) ρ = − √ 2, θ = 1 4π;
(d) ρ = √ 2, θ = 3 4π;
(e) ρ = −2, θ = 1 4π.
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Ed 
Vamos analisar as coordenadas cartesianas (-1, 1). Para converter para coordenadas polares, usamos as fórmulas: ρ = √(x^2 + y^2) e θ = arctan(y/x). Substituindo, temos: ρ = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2 θ = arctan(1/(-1)) = arctan(-1) = -π/4 Portanto, as coordenadas polares do ponto P são (ρ, θ) = (√2, -π/4). A alternativa correta é: (d) ρ = √2, θ = 3π/4
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