A matriz Q = 2 (AT + 2 B)T - 2 I A, onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e I é uma matriz identidade. Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) ...

Vamos calcular o determinante da matriz Q. Primeiro, vamos calcular AT e 2B. AT é a transposta da matriz A e 2B é a matriz B multiplicada por 2. Depois, somamos AT com 2B e multiplicamos o resultado por 2. Em seguida, calculamos a transposta desse resultado. Então, subtraímos 2IA, onde I é a matriz identidade de ordem 3 e A é a matriz A. Finalmente, calculamos o determinante da matriz Q. Vamos lá: det(B) = 2 det(A) = 3 Agora, vamos calcular o determinante da matriz Q. Após os cálculos, o determinante da matriz Q é 24. Portanto, a alternativa correta é B) 24.