7. (ENEM) Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu núm...

Vamos calcular a quantidade mínima de peças necessárias para identificar o número de todos os quartos. Como cada quarto tem um número de três dígitos, e cada dígito pode variar de 0 a 9, precisamos calcular quantos dígitos 2 existem nos números de 100 a 399. Para o primeiro dígito, temos 100, 200, 201, 202, ..., 299, ou seja, 100 números com o dígito 2. Para o segundo dígito, temos 120, 121, 122, ..., 129, 220, 221, 222, ..., 229, 320, 321, 322, ..., 329, ou seja, 100 números com o dígito 2. Para o terceiro dígito, temos 102, 112, 122, ..., 192, 202, 212, 222, ..., 292, 302, 312, 322, ..., 392, ou seja, 100 números com o dígito 2. Portanto, a quantidade mínima de peças necessárias para identificar o número de todos os quartos é 100 + 100 + 100 = 300. Assim, a alternativa correta é: A) 160 B) 157 C) 130 D) 120 E) 60. A quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos é 300, o que não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas. Portanto, nenhuma das alternativas está correta.