2. Clasificar las cónicas a) 3x2 − 2xy + 3y2 + 2x− 4y + 1 = 0. b) 3x2 − 2xy + 3y2 + 2x− 4y + 2 = 0. c) x2 + y2 + 2y + 1 = 0.

Vamos classificar as três equações em relação às cônicas: a) 3x² - 2xy + 3y² + 2x - 4y + 1 = 0: Essa equação representa uma elipse, pois possui os termos x², y² e xy com coeficientes diferentes de zero. b) 3x² - 2xy + 3y² + 2x - 4y + 2 = 0: Essa equação também representa uma elipse, pois possui os termos x², y² e xy com coeficientes diferentes de zero. A diferença em relação à equação anterior é apenas o termo constante. c) x² + y² + 2y + 1 = 0: Essa equação representa uma circunferência, pois possui apenas os termos x² e y² com coeficientes diferentes de zero. O termo constante também está presente, mas não interfere na classificação. Portanto, temos duas elipses (equações a e b) e uma circunferência (equação c).