Dentro dos conceitos básicos de matemática financeira, encontra-se o período ou prazo, que remete à duração de tempo de uma transação financeira, p...

Vamos calcular o tempo necessário para atingir o montante de R$ 150.000,00 com um capital de R$ 100.000,00 a uma taxa de juros de 400% ao ano sob o regime de capitalização composta. Utilizando a fórmula do montante M = C * (1 + i)^n, onde: M = montante final (R$ 150.000,00) C = capital inicial (R$ 100.000,00) i = taxa de juros (400% ou 4) n = número de períodos Podemos reescrever a fórmula para encontrar o tempo (n): n = log(M / C) / log(1 + i) Substituindo os valores, temos: n = log(150.000 / 100.000) / log(1 + 4) n ≈ log(1,5) / log(5) n ≈ 0,176 / 0,699 n ≈ 0,252 Portanto, o tempo necessário para atingir o montante de R$ 150.000,00 é aproximadamente 0,252 anos, o que corresponde a 0,25 anos. Assim, a alternativa correta é: A) Somente a opção II está correta.