Dois carrinhos A e B mesma massa movem-se, com velocidade constante, na mesma direção e sentido.O carinho A está 5,0m atrás do carinho B. Os módulo...

Vamos analisar as informações fornecidas: 1. Inicialmente, temos que o carro A está 5,0m atrás do carro B, com velocidades constantes de Va = 30,0 m/s e Vb = 15,0 m/s, respectivamente. 2. Sabemos que o carro A perderá 40% de sua energia cinética antes do choque. 3. Para encontrar o instante do choque e a velocidade do carro B após o choque, precisamos calcular o tempo que levará para os carros se chocarem. Para encontrar o tempo de colisão, podemos usar a fórmula da distância: \( \Delta x = V_{\text{rel}} \times t \) Onde \( \Delta x \) é a distância inicial entre os carros (5,0m), \( V_{\text{rel}} \) é a velocidade relativa entre os carros (30,0 m/s - 15,0 m/s = 15,0 m/s) e \( t \) é o tempo de colisão. \( 5,0 = 15,0 \times t \) \( t = \frac{5,0}{15,0} \) \( t = 0,33s \) Portanto, o instante do choque é de 0,33 segundos. Agora, para encontrar a velocidade do carro B após o choque, podemos usar a conservação da quantidade de movimento: \( m_A \times V_{A_i} + m_B \times V_{B_i} = m_A \times V_{A_f} + m_B \times V_{B_f} \) Onde os subscritos \( i \) e \( f \) representam as velocidades iniciais e finais, respectivamente. Como o carro A perde 40% de sua energia cinética, sua velocidade final será 60% da inicial: \( V_{A_f} = 0,6 \times V_{A_i} = 0,6 \times 30,0 = 18,0 \, m/s \) Agora, podemos encontrar a velocidade final do carro B: \( m_A \times V_{A_i} + m_B \times V_{B_i} = m_A \times V_{A_f} + m_B \times V_{B_f} \) \( 30,0 \times 30,0 + 15,0 \times 15,0 = 30,0 \times 18,0 + 15,0 \times V_{B_f} \) \( 900 + 225 = 540 + 15V_{B_f} \) \( 1125 = 540 + 15V_{B_f} \) \( 15V_{B_f} = 585 \) \( V_{B_f} = \frac{585}{15} \) \( V_{B_f} = 39,0 \, m/s \) Portanto, a resposta correta é: b. 0,33 e 39,0