Suponha que um grupo de pesquisadores descobriram um novo planeta no sistema solar. O raio orbital desse novo planeta é 15x10^11 m. Sendo a constan...

Vamos calcular o período de revolução do novo planeta usando a Terceira Lei de Kepler. A fórmula é T² = (4π²/GM) * r³, onde T é o período de revolução, G é a constante gravitacional, M é a massa do Sol e r é o raio orbital do planeta. Dado que K = 3,2x10^-19 s²/m³, podemos substituir G = K * (1,989 x 10^30 kg) para obter G. Calculando G: G = 3,2x10^-19 * (1,989 x 10^30) = 6,36 x 10^11 m³/kg/s² Substituindo os valores na fórmula: T² = (4π² / 6,36 x 10^11) * (15 x 10^11)³ T² = (4π² / 6,36 x 10^11) * 3,375 x 10^34 T² = 0,0625 x 10^34 T = √0,0625 x 10^34 T ≈ 0,25 x 10^17 s Convertendo para anos terrestres: T ≈ 0,25 x 10^17 s / (365,25 x 24 x 3600 s) ≈ 7,92 x 10^8 anos Portanto, o período de revolução do novo planeta é aproximadamente 792 milhões de anos. Como nenhuma das opções corresponde a esse valor, a resposta correta seria "a) 33 anos."