27. (Extráıdo da OBM) Como a é raiz da equação, temos a2 = −a+ 1. Multipliquemos esta equação sucessivamente por a sempre trocando o valor de...

27. (Extráıdo da OBM) Como a é raiz da equação, temos
a2 = −a+ 1. Multipliquemos esta equação sucessivamente
por a sempre trocando o valor de a2 nos resultados por
−a + 1:

a2 = −a + 1

a3 = −a2 + a

= 2a− 1

a4 = 2a2 − a

= −3a + 2

a5 = −3a2 + 2a

= 5a− 3

Portanto, a5 − 5a = −3. Resposta C.