Para resolver a questão, precisamos entender a relação \( R = \{(x, y) \in A \times B | x \geq y\} \), onde \( A = \{2, 5, 6\} \) e \( B = \{1, 3, 4, 6, 8\} \). Vamos analisar os pares que satisfazem a condição \( x \geq y \): 1. Para \( x = 2 \): - \( y = 1 \) (2 ≥ 1) → (2, 1) - \( y = 3 \) (2 < 3) → não inclui - \( y = 4 \) (2 < 4) → não inclui - \( y = 6 \) (2 < 6) → não inclui - \( y = 8 \) (2 < 8) → não inclui 2. Para \( x = 5 \): - \( y = 1 \) (5 ≥ 1) → (5, 1) - \( y = 3 \) (5 ≥ 3) → (5, 3) - \( y = 4 \) (5 ≥ 4) → (5, 4) - \( y = 6 \) (5 < 6) → não inclui - \( y = 8 \) (5 < 8) → não inclui 3. Para \( x = 6 \): - \( y = 1 \) (6 ≥ 1) → (6, 1) - \( y = 3 \) (6 ≥ 3) → (6, 3) - \( y = 4 \) (6 ≥ 4) → (6, 4) - \( y = 6 \) (6 ≥ 6) → (6, 6) - \( y = 8 \) (6 < 8) → não inclui Agora, vamos compilar os resultados: - Os pares válidos são: (2, 1), (5, 1), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 3), (6, 4), (6, 6). Domínio \( D(R) \): Conjunto de todos os \( x \) que aparecem nos pares: - \( D(R) = \{2, 5, 6\} \) Imagem \( Im(R) \): Conjunto de todos os \( y \) que aparecem nos pares: - \( Im(R) = \{1, 3, 4, 6\} \) Agora, analisando as alternativas: A) \( D(R) = \{2, 5, 6\} \) e \( Im(R) = \{1, 3, 4, 6, 8\} \) - Incorreto, pois 8 não está na imagem. B) \( D(R) = \{2, 5, 6\} \) e \( Im(R) = \{1, 3, 4, 6\} \) - Correto. C) \( D(R) = \{2, 5\} \) e \( Im(R) = \{1, 3, 4, 6\} \) - Incorreto, falta o 6. D) \( D(R) = \{5, 6\} \) e \( Im(R) = \{1, 3, 4, 6, 8\} \) - Incorreto, falta o 2 e 8 não está na imagem. E) \( D(R) = \{2, 5, 6\} \) e \( Im(R) = \{4, 6, 8\} \) - Incorreto, pois 1 e 3 não estão. Portanto, a alternativa correta é: B) D(R) = {2, 5, 6} e Im(R) = {1, 3, 4, 6}.