2. Questão A função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias discretas X e Y é dada por p(x , y) = (x + 2y )/48, onde x e y podem ass...

2. Questão
A função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias discretas X e Y é dada por p(x , y) = (x + 2y )/48, onde x e y podem assumir valores inteiros tal que 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3, e p(x , y ) = 0 em outro caso. Encontre P(X ≥ 1|Y ≤ 2).
(a) 0.563
(b) 0.778
(c) 0.104
(d) 0.250
(e) 0.438
Solução
Veja que P(Y = y ) = ∑x p(x , y) e que
P(X ≥ 1|Y ≤ 2) = P(X ≥ 1, Y ≤ 2)/P(Y ≤ 2) = ∑2 x=1 ∑2 y=0 p(x , y )/∑2 y=0 P(Y = y ) = 0.4375/0.5625 = 0.778.
(a) Falso
(b) Verdadeiro
(c) Falso
(d) Falso
(e) Falso

a) Falso
b) Verdadeiro
c) Falso
d) Falso
e) Falso