Logo Passei Direto
Buscar

Geometria

Outros
Uma torre vertical, de altura 12 m, é vista sob um ângulo de 30° por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base, e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância x, sabendo que tg 30° = 0,58.
a) É aproximadamente 17,9.
b) É aproximadamente 27,2.
c) É aproximadamente 20,7.
d) É aproximadamente 38,5.
User badge image
Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 7 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a definição da tangente em um triângulo retângulo. A tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. No caso, temos: - A altura da torre (cateto oposto) = 12 m - A distância da pessoa à base da torre (cateto adjacente) = x - O ângulo de visão = 30° A relação é dada por: \[ \tan(30°) = \frac{\text{altura da torre}}{\text{distância x}} \] Substituindo os valores: \[ 0,58 = \frac{12}{x} \] Agora, podemos resolver para x: \[ x = \frac{12}{0,58} \] Calculando: \[ x \approx 20,69 \] Portanto, a distância x é aproximadamente 20,7 m. A alternativa correta é: c) É aproximadamente 20,7.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Vamos resolver juntos: Dado que tg 30° = 0,58 e a altura da torre é 12 m, podemos usar a tangente do ângulo para encontrar a distância x. Tg(30°) = altura da torre / distância x 0,58 = 12 / x Agora, vamos resolver para x: x = 12 / 0,58 x ≈ 20,7 Portanto, a distância x é aproximadamente 20,7 metros, o que corresponde à alternativa c).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
User badge image

Gustavo Henrique nunes xavier

há 8 meses

a


Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais perguntas desse material

62º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para radianos?
a) Somente a opção IV está correta.
b) Somente a opção III está correta.
c) Somente a opção II está correta.
d) Somente a opção I está correta.

Os triângulos podem ser classificados pelo tamanho de seus lados ou pela medida de seus ângulos. Dado que um triângulo equilátero possui 24 cm de perímetro, assinale a alternativa CORRETA que apresenta, respectivamente, a medida da sua altura e de sua área:
a) I e IV.
b) II e III.
c) I e III.
d) II e IV.

As funções trigonométricas, por apresentarem características de periodicidade e por serem cíclicas, muitas vezes podem apresentar o mesmo valor para dois arcos diferentes. Analisando isto, imagine dois ângulos distintos, menores que 360°, que possuem para seno o mesmo valor positivo. Assinale a alternativa CORRETA que representa a soma desses ângulos:
a) É igual a 180°.
b) É igual a 270°.
c) É igual a 45°.
d) É igual a 90°.

Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, determine o valor de cos x, sabendo que sen x = 0,6 e que x pertence ao segundo quadrante e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
a) É 0,67.
b) É 0,79.
c) É -0,8.
d) É -0,5.

Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, dado que tg x = 4/3 e que x pertence ao primeiro quadrante, qual o valor de sec x?
a) É 3/4.
b) É 3/5.
c) É 5/3.
d) É 4/3.

A cotangente é a proporção entre o cateto adjacente a um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo e o cateto oposto a este mesmo ângulo. O valor desta proporção é fixo para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Baseado nesta definição, calcule o valor de cotg 60°, analise as afirmacoes a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção IV está correta.
b) Somente a opção III está correta.
c) Somente a opção II está correta.
d) Somente a opção I está correta.

Mais conteúdos dessa disciplina