5. (1 ponto) Duas linhas de produção fabricam um certo tipo de peça. X e Y denotam, respectivamente, o número de peças produzido pelas linhas X e Y...

Para determinar P(X ≥ Y | Y ≤ 9), precisamos considerar apenas os casos em que Y é menor ou igual a 9. Vamos analisar a distribuição conjunta de X e Y: | X/Y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |-----|-----|-----|-----|-----|-----| | 1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | | 2 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | | 3 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | | 4 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | | 5 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | Para calcular P(X ≥ Y | Y ≤ 9), devemos considerar os casos em que Y é menor ou igual a 9, ou seja, Y = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dos casos em que Y ≤ 9, temos as seguintes possibilidades onde X ≥ Y: (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4). Portanto, P(X ≥ Y | Y ≤ 9) = 10/18 = 5/9 ≈ 0.5556. Assim, a alternativa correta é: b) 0.681