Define-se quantificadores como palavras ou expressões indicadores de quantificação, como existe, algum, todo, cada, pelo menos um, nenhum. Supondo ...

Vamos analisar cada alternativa: a) É necessariamente verdadeira a proposição “algum adulto é responsável”. - Correta. Se todo adulto é responsável, então pelo menos um adulto é responsável. b) É necessariamente verdadeira a proposição “algum adulto não é responsável”. - Incorreta. Não podemos inferir isso a partir da proposição dada. c) É necessariamente verdadeira a proposição “nenhum adulto é responsável”. - Incorreta. Não podemos inferir isso a partir da proposição dada. d) É verdadeira ou falsa a proposição “algum adulto não é responsável”. - Correta. A proposição "algum adulto não é responsável" pode ser verdadeira ou falsa, pois não temos informações suficientes para determinar sua veracidade com base na proposição inicial. Portanto, as alternativas corretas são a) e d).