Observe a proposição e escolha a alternativa correta. Se A ⊂ R, e A é a vizinhança de x, A contém um intervalo aberto do qual x é elemento, ou sej...

Vamos analisar as alternativas: A) ∃ε < 0 tal que |y - x | < ε ⟹ y ∈ A B) ∃y > 0 tal que |y - x | < ε ⟹ y ∈ A C) ∃y > 0 tal que |y - x | > ε ⟹ y ∈ A D) ∃ε > 0 tal que |y - x | < ε ⟹ y ∈ A E) ∃ε > 0 tal que |y - x | < ε ⟹ ε ∈ A A alternativa correta é a letra D) ∃ε > 0 tal que |y - x | < ε ⟹ y ∈ A. Isso porque a definição de vizinhança de um ponto x em um conjunto A implica que existe um ε (epsilon) positivo tal que todos os pontos y dentro dessa vizinhança estão a uma distância menor que ε de x.