Um polígono regular convexo tem seu número de diagonais expresso por n2 - 10n + 8, onde n é o seu número de lados. O seu ângulo interno x é tal que...

Para encontrar o ângulo interno de um polígono regular, utilizamos a fórmula: \[x = \frac{(n-2) \times 180}{n}\] Dado que o número de diagonais é expresso por n² - 10n + 8, podemos usar a fórmula para encontrar o número de lados do polígono: \[n = \frac{1}{2}(1 + \sqrt{1 + 4(10 - 8)})\] \[n = \frac{1}{2}(1 + \sqrt{33})\] \[n = \frac{1}{2}(1 + 5,74)\] \[n = \frac{1}{2} \times 6,74\] \[n = 3,37\] Como o número de lados de um polígono regular deve ser um número inteiro, arredondamos para cima, então n = 4. Substituindo n = 4 na fórmula do ângulo interno, temos: \[x = \frac{(4-2) \times 180}{4}\] \[x = \frac{2 \times 180}{4}\] \[x = \frac{360}{4}\] \[x = 90º\] Portanto, o ângulo interno x é tal que x < 120º, o que corresponde à alternativa a).