A integraçao dupla e usada em problemas de otimizaao, como o calculo de areas e volun nínimos e máximos. Seja a > 0 determine o volume do sólido S ...

Para determinar o volume do sólido S limitado pelo plano z = 0 e pelo paraboloide z = a - x² - y², você precisa realizar a integração dupla da função z = a - x² - y² sobre a região de projeção no plano xy. A fórmula geral para o cálculo do volume é dada por: V = ∬R (a - x² - y²) dA Onde R é a região de projeção no plano xy. Para resolver essa integral dupla, você precisa identificar a região R e os limites de integração adequados. Em seguida, realize a integração para encontrar o volume do sólido S.