08) (EFOMM) Uma bola é lançada do topo de uma torre de 85 m de altura com uma velocidade horizontal de 5,0 m/s (ver figura). A distância horizonta...

Para encontrar a distância horizontal \( D \) entre a torre e o ponto onde a bola atinge o barranco, podemos usar a equação de movimento horizontal: \[ D = V_{0x} \times \Delta t \] Onde: \( V_{0x} \) = velocidade horizontal inicial = 5,0 m/s \( \Delta t \) = tempo que a bola leva para atingir o solo Para encontrar \( \Delta t \), podemos usar a equação de movimento vertical: \[ h = V_{0y} \times t + \frac{1}{2} \times a \times t^2 \] Onde: \( h \) = altura da torre = 85 m \( V_{0y} \) = velocidade vertical inicial = 0 (pois a bola é lançada horizontalmente) \( a \) = aceleração devido à gravidade = 9,8 m/s² Usando a equação acima, podemos encontrar \( \Delta t \). Em seguida, podemos calcular \( D \) usando a primeira equação. Calculando \( \Delta t \): \[ 85 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2 \] \[ 85 = 4,9t^2 \] \[ t^2 = \frac{85}{4,9} \] \[ t^2 \approx 17,35 \] \[ t \approx \sqrt{17,35} \] \[ t \approx 4,17 \] Agora, calculando \( D \): \[ D = 5,0 \times 4,17 \] \[ D \approx 20,85 \] Portanto, a resposta correta é a alternativa: c) 20