O domínio da função f(x) = (2x - x^2)/(3x - 6) é: a) [2,2] U [3,+∞[ b) [2,0] U [2,3[ c) [0,2] U [3,+∞[ d) ]-∞,2] U [2,3[ e) ]-∞,0] U [2,3[

Para encontrar o domínio da função \( f(x) = \frac{2x - x^2}{3x - 6} \), precisamos considerar os valores de \( x \) que tornam o denominador diferente de zero, pois divisão por zero não é definida. Vamos analisar cada alternativa: a) [2,2] U [3,+∞[: Incorreto, pois não inclui o valor 2 no intervalo. b) [2,0] U [2,3[: Incorreto, pois inclui o valor 0 no intervalo, o que não é possível. c) [0,2] U [3,+∞[: Incorreto, pois não inclui o valor 2 no intervalo. d) ]-∞,2] U [2,3[: Correto, pois exclui o valor 2 do intervalo. e) ]-∞,0] U [2,3[: Incorreto, pois inclui o valor 0 no intervalo. Portanto, a alternativa correta é d) ]-∞,2] U [2,3[.